Progetto Lauree Scientifiche: Materiale per il Laboratorio sui
Frattali
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Un laboratorio sui frattali
- Presentazione di Marco Caliari per il laboratorio.
- Qualche appunto sui temi toccati nell'incontro con gli insegnanti del 21/9/2018.
- Semplice codice Matlab/Octave di Simone Zuccher
per generale l'insieme di Mandelbrot e gli insiemi di Julia.
Per chi non volesse affrontare la curva di apprendimento di
Matlab o GNU Octave, ci sono alternative come
il programma Open Source Xaos
oppure questo
Javascript Julia Set Generator.
- Altra presentazione
di Sisto Baldo sull'argomento.
- Dispensina di S. Baldo
con appunti sulle basi matematiche di tutta la faccenda: si tratta del diario di un laboratorio che si è svolto al Marconi.
- Applet che mostra le iterate di alcuni insiemi a scelta secondo un IFS che può essere a sua volta scelto da una lista.
Possiamo verificare sperimentalmente che le iterate convergono ad un insieme
(l'attrattore) che non dipende dall'insieme di partenza, ma solo dall'IFS scelto.
Divertitevi a vedere come l'Arena di Verona o Marylin Monroe sono trasformate in un frattale da un sistema di funzioni iterate.
- Applet che illustra il Teorema del Collage: se un IFS ha la proprietà che l'immagine (secondo l'IFS stesso) di un certo insieme A è molto vicina
ad A, allora anche l'attrattore dell'IFS è vicino ad A. Queste distanze tra insiemi vanno misurate con la metrica di Hausdorff.
- L'applet al punto precedente è esporta le trasformazioni dell'IFS come matrici GeoGebra,
in formato compatibile con il seguente
foglio GeoGebra che illustra il "chaos game": basta copiare e incollare il codice delle trasformazioni nell'input
bar di GeoGebra.
- Gli attrattori di un paio di IFS divertenti: la scritta "M.Curie" frattale e l'l'Italia frattale.
- Sito della Fractal Foundation con numerose proposte di attività adatte a ragazzi dalla primaria alla secondaria di primo e secondo grado.
- Pagina dal Blog di Felice Russo con belle immagini di pavimenti medioevali in stile cosmatesco in cui compare il triangolo di Sierpinski
- Descrizione del Chaos Game con dadi e lucidi, dal sito del Cornell Math Explorers' Club.
- Foglio GeoGebra sulle trasformazioni affini.
- Chaos Game per il triangolo di Sierpinski (versione semplice).
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