Progetto Lauree Scientifiche:
Materiale per il Laboratorio
sui
Frattali

    Un laboratorio sui frattali

  • Presentazione di Marco Caliari per il laboratorio.
  • Qualche appunto sui temi toccati nell'incontro con gli insegnanti del 21/9/2018.
  • Semplice codice Matlab/Octave di Simone Zuccher per generale l'insieme di Mandelbrot e gli insiemi di Julia.
    Per chi non volesse affrontare la curva di apprendimento di Matlab o GNU Octave, ci sono alternative come il programma Open Source Xaos oppure questo Javascript Julia Set Generator.
  • Altra presentazione di Sisto Baldo sull'argomento.
  • Dispensina di S. Baldo con appunti sulle basi matematiche di tutta la faccenda: si tratta del diario di un laboratorio che si è svolto al Marconi.
  • Applet che mostra le iterate di alcuni insiemi a scelta secondo un IFS che può essere a sua volta scelto da una lista. Possiamo verificare sperimentalmente che le iterate convergono ad un insieme (l'attrattore) che non dipende dall'insieme di partenza, ma solo dall'IFS scelto. Divertitevi a vedere come l'Arena di Verona o Marylin Monroe sono trasformate in un frattale da un sistema di funzioni iterate.
  • Applet che illustra il Teorema del Collage: se un IFS ha la proprietà che l'immagine (secondo l'IFS stesso) di un certo insieme A è molto vicina ad A, allora anche l'attrattore dell'IFS è vicino ad A. Queste distanze tra insiemi vanno misurate con la metrica di Hausdorff.
  • L'applet al punto precedente è esporta le trasformazioni dell'IFS come matrici GeoGebra, in formato compatibile con il seguente foglio GeoGebra che illustra il "chaos game": basta copiare e incollare il codice delle trasformazioni nell'input bar di GeoGebra.
  • Gli attrattori di un paio di IFS divertenti: la scritta "M.Curie" frattale e l'l'Italia frattale.
  • Sito della Fractal Foundation con numerose proposte di attività adatte a ragazzi dalla primaria alla secondaria di primo e secondo grado.
  • Pagina dal Blog di Felice Russo con belle immagini di pavimenti medioevali in stile cosmatesco in cui compare il triangolo di Sierpinski
  • Descrizione del Chaos Game con dadi e lucidi, dal sito del Cornell Math Explorers' Club.
  • Foglio GeoGebra sulle trasformazioni affini.
  • Chaos Game per il triangolo di Sierpinski (versione semplice).


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