Teoria dei Sistemi

L'obbiettivo del corso è quello di fornire agli studenti gli strumenti necessari per l'analisi e il modello dei sistemi dinamici elementari. Il corso si articolerà i due parti principali: nella prima parte verranno presentati i principali metodi matematici usati nella rappresentazione dei sistemi dinamici, nella seconda parte saranno discussi gli strumenti analitici per studiare e modificare il comportamento dei sistemi dinamici. L'enfasi del corso sarà sui sistemi continui, lineari, tempo-invarianti, ma alcuni cenni verranno fatti sulle caratteristiche dei sisteni non lineari. Il corso sarà concluso da una breve introduzione alla teoria dei sistemi discreti e della sua applicazione ai sistemi di controllo computerizzati. Parte essenziale del corso sarà il progetto finale, durante il quale gli studenti sviluppranno un mini progetto e ne simuleranno il funzionamento nel laboratorio informatico.

Programma del corso:

• Introduzione: Struttura generale di un sistema di controllo e terminologia.
• Proprietà generali delle mappe ingresso/uscita e rappresentazione mediante integrale di convoluzione e equazioni differenziali.
• La trasformata di Fourier e le sue applicazioni.
• La trasformata di Laplace e le sue applicazioni.
• I Diagrammi di Bode.
• Il Diagramma di Nyquist.
• Stabilità ingresso-uscita dei sistemi lineari.
• Proprietà dei sistemi a reazione.
• Il criterio di Nyquist.
• Il luogo delle radici.
• Risposte dei sistemi elementari.
• Caratterizzazione ed analisi della stabilità.
• . Reti di compensazione.
• Rappresentazione mediante variabili di stato.
• Sistemi a tempo discreto.
• Sistemi non lineari.