Statistica

Questo corso si propone di fornire gli strumenti di base necessari per l'elaborazione di dati di tipo statistico relativi sia a sistemi informatici e multimediali (reali o simulati) sia di interesse per uno specifico utente (Banche, Sistema Sanitario, Trasporti, ecc...) Esso si propone quindi di rendere in grado lo studente interessato alla progettazione e valutazione di sistemi informatici (cf. Teoria delle code) di elaborare correttamente i dati statistici relativi e/o di impostare correttamente un esperimento statistico. Inoltre esso puo' essere in grado di rispondere alle esigenze di un generico cliente interessato alla elaborazione di dati acquisiti o acquisibili tramite l' utilizzo di un software professionale gia' esistente od eventualmente di produrre egli stesso del software "personalizzato".

Programma del corso:

• Elementi di statistica descrittiva: classificazione e rappresentazione grafica dei dati qualitativi e quantitativi; indici statistici di posizione e dispersione dei dati; analisi dei dati multidimensionali (ad es. riduzione del numero di variabili, suddivisione in gruppi).

• Introduzione alla statistica matematica: definizione di un modello statistico; proprietà degli stimatori; stimatori per la media e la varianza; intervalli di confidenza per media e varianza di campioni gaussiani e campioni di rango elevato.

• Test statistici: test parametrici su media e varianza di campioni gaussiani e campioni di rango elevato; il test del chi-quadro per distribuzioni finite e il test d'indipendenza; test non parametrici; test sulla distribuzione.

• Modello lineare: aspetti descrittivi della regressione; ricerca di un modello significativo attraverso l'analisi degli errori; stima e predizione; analisi della varianza (ANOVA).

• Confronto di stimatori: stimatori di massima verosimiglianza; l'informazione di Fisher, statistiche sufficienti, stimatori uniformemente di varianza minima; stimatori bayesiani.

• Un caso particolare: i modelli statistici esponenziali (definizione, esempi e proprietà).