Algebra

Il corso si propone di fornire una introduzione alle tecniche di algebra astratta; si studiano perciò le strutture algebriche più comuni come gruppi e anelli, sottolineando le somiglianze e le differenze fra le varie strutture. Le tecniche introdotte vengono usate per un'analisi approfondita dei gruppi ciclici e dei polinomi.

Programma del corso:

• Insiemi; corrispondenze e relazioni; prodotto (composizione) di applicazioni; numeri naturali, interi, razionali, reali e complessi.
• Relazioni; equivalenze; teorema di omomorfismo per insiemi; ordinamenti; reticoli.
• Semigruppi e monoidi; congruenze e quozienti; gruppi; permutazioni; sottogruppi normali e classi laterali; omomorfismi e teoremi di omomorfismo.
• Anelli e ideali; polinomi; caratteristica e sottoanelli primi; domini euclidei; anelli booleani.
• Gruppi ciclici.

Testo consigliato: A. Facchini, Algebra x informatica, Decibel-Zanichelli, 1986. In aggiunta al testo viene distribuita una dispensa su: Gruppi ciclici.

Titolare del Corso: Prof. Enrico Gregorio.