A volte ritornano.
In questo episodio del triller, zombie Stomp si ritrova a scalpicciare su una griglia rettangolare di mxn piastrelle di cui alcune sono inizialmente spente (indicate con uno 0) ed altre inizialmente accese (dove compare un 1).
Ad esempio il file

input.txt
3 6
1 0 1 0 0 1
0 0 0 0 1 1
0 0 1 0 1 1

descrive un campo di mxn piastrelle (con m=3 ed n=6) di cui precisamente 8 sono inizialmente accesse.
Invertire un 1 (uno 0) significa trasformarlo in uno 0 (in un 1).
Stomp, animale delle tenebre, si ingegna a spegnere il maggior numero possibile di piastrelle luminose. 
Con la luna piena,
Stomp Jackson e' ora dotato di piedoni 1x3 ma non riesce piu' a disporli verticalmente, e pertanto, in ciascun passo di danza, egli puo' pigiare su tre celle disposte consecutivamente su una stessa riga orizzontale; l'effetto e' sempre quello di invertire lo stato di tutte e 3 le piastrelle pigiate.
Nel caso dell'istanza descritta nel file input.txt riportato sopra,
con opportuni passi di danza, Jackson riesce a portarsi dalla configurazione iniziale (rappresentata a sinistra) alla configurazione di destra:

101001       010001       010110       011000       000100
^^^             ^^^         ^^^         ^^^
000011  -->  000100  -->  000100  -->  000100  -->  000100
   ^^^
001011       001100       000010       000010       000010
   ^^^         ^^^

Egli si e' inoltre convinto che non gli sara' mai possibile rimanere con meno di 3 piastrelle accese e pertanto giudica corretto il seguente file di output:

output.txt
3

in quanto 3 e' il minimo numero di caselle accese dopo aver effettuato una sequenza di passi ammissibili (un passo e' ammissibile se e solo se interessa precisamente 3 caselle disposte consecutivamente su una delle m righe orizzontali del campo).


Assunzioni:
 - tempo limite = 1 secondo (user time);
 - massima memoria statica = 400 Mb;
 - m,n <= 5000;
 - in almeno 10 istanze m,n <= 1000.