Da file input.txt leggiamo una stringa di lunghezza n su un alfabeto di due soli caratteri: aperte e chiuse parentesi.

input.txt
8
)((())((

Cancellare, inserire, o ribaltare una parentesi costa 1.
Vogliamo trovare una sequenza di tali operazioni che renda la stringa una formula di parentesi ben formata.
Ad esempio, rimuovendo la prima parentesi, rovesciando la penultima, ed aggiungendo una partentesi chiusa in fondo, otteniamo, al costo di 3 operazioni, la stringa ben formata ((()))() in cui tutte le parentesi risultano correttamente accoppiate.
Di fatto 3 e' il numero minimo di operazioni che consenta di aggiustare la formula di parentesi offerta in input.txt e riceviamo pertanto punteggio pieno su questa istanza scrivendo su directory corrente il file

output.txt
3


Assunzioni:
 - tempo limite = 1 secondo (user time),
 - n <= 1000000,
 - in almeno 15 istanze n <= 500.
 - in almeno 5 istanze n <= 10.

Nota:
 - Lascio a disposizione nella directory del problema anche i miei codici per la produzione di istanze tipo quelle su cui verra' effettuata la valutazione.