Esercizio 1 (***)

Siano $f(n)$ e $g(n)$ due funzioni non negative e monotone non decrescenti. Dire quali delle seguenti affermazioni sono vere, fornendo un controesempio qualora non lo fossero:

1.

$(\min(f(n), g(n)) + \max(f(n), g(n))) \in \Theta (2 f(n) + 3 g(n));$

2.

$4^{f(n)} + 4^{g(n)} \in O(2^{f(n)+ g(n)})$