Progetto Lauree Scientifiche:
Materiale per il Laboratorio
di
Scienza del Suono

Da questa pagina è possibile scaricare tutto il materiale relativo al laboratorio su Serie di Fourier e Musica.

Il materiale è stato inizialmente sviluppato per un laboratorio PLS attivato più di dieci anni or sono presso l'Università di Trento, con qualche aggiornamento dovuto all'impossibilita' di eseguire applet java nei nuovi browser.

Materiale originale con applet java, spezzoni sonori ed un pdf descrittivo molto dettagliato: scaricare il file zip e decomprimerlo. Si ottiene una directory ("PLS_MatematicaDelSuono") contenente un file pdf interattivo dal nome "ScienzaDelSuono_ParteMatematica.pdf". Si tratta di un pdf interattivo di una settantina di pagine, contenente una versione espansa del materiale usato nei laboratori, nonchè vari altri spunti matematico/acustici (sulla consonanza e dissonanza, sulla corda vibrante percossa, pizzicata e strusciata, sulla membrana vibrante, sull'interpretazione "geometrica" delle serie di Fourier nello spazio di Hilbert L^2).

Nella sottodirectory "media" sono presenti copie dei programmini java e di tutti i sample musicali e i filmati linkati dal pdf. Per ciascuno è indicata, ove possibile, un'alternativa con GeoGebra.

  • Fourier1: applet che consente di disegnare o scegliere una funzione periodica "target", per poi tentare di approssimarla con un polinomio trigonometrico di grado 6 (i cui coefficienti si scelgono grazie a degli slider). C'è un tasto che mostra direttamente l'approssimazione migliore. I dettagli per l'uso dell'applet sono descritti nel pdf.
    Alternativa con GeoGebra (non richiede l'installazione di Java)
  • Fourier_bis: applet che consente di scegliere o disegnare una funzione periodica "target" e ne mostra l'approssimazione ottimale con polinomi trigonometrici da grado 0 a 30. E' possibile anche "ascoltare" i polinomi trigonometrici approssimanti. I dettagli sono descritti nel pdf.
    Alternativa con GeoGebra senza suono (non richiede l'installazione di Java).
    Foglio di lavoro GeoGebra sull'insensibilità dell'orecchio all'angolo di fase. Per un miglior funzionamento dell'audio, scaricare e usare un'installazione locale di GeoGebra 5 (con GeoGebra 6 Classic e con la versione web il suono è piuttosto distorto).
  • appletdissonanza: applet che illustra il modello di dissonanza di Helmholz, Plomp-Levelt e Sethares descritto nel capitolo 6 del pdf.
    Alternativa con GeoGebra (non richiede l'installazione di Java). Meglio con GeoGebra 5 (vedi sopra).
    Foglio GeoGebra sui battimenti (con audio)
    Intervalli consonanti e dissonanti con GeoGebra
  • cordavibrante1: applet sulla corda vibrante (cap. 8).
    Fogliio GeoGebra sulla corda vibrante.
  • risonplot: applet sulla risonanza in un oscillatore armonico (cap. 8)
  • Iso: applet sui tamburi isospettrali (cap. 9). Richiede un'installazione locale di Java3D.

Una descrizione divulgativa del modello di dissonanza di Helmholz, Plomp-Levelt e Sethares si trova anche in S. Baldo: "Consonanza, dissonanza e Sinusoidi", in "Vedere la matematica...alla maniera di Mimmo Luminati" ETS, Pisa, 2015.

Nota: Per ragioni di sicurezza, le Applet Java non vengono più riprodotte dai browser web. Per eseguirle basta scaricarle come detto sopra e installare il Java Runtime Environment - JRE(Macchina virtuale Java, scaricabile gratuitamente dal sito di Oracle). Le applet si trovano nella cartella "media", ciascuna in una sottocartella dedicata. Per far partire un'applet, basta aprire la relativa cartella e fare doppio click sul file "runme.bat" (Windows) o "runme.sh" (Linux/Mac).


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