Quello che segue è un elenco preliminare degli argomenti che verranno trattati durante il corso. Per un resoconto dettagliato delle lezioni con definizioni, enunciati, esempi e dimostrazioni, si rimanda al diario del corso.

Punti critici di funzionali. Variazione prima ed equazione di Eulero-Lagrange. Esistenza e regolarità dei minimi. Problemi variazionali con condizioni sussidiarie. Minimi forti e deboli. Variazione seconda e condizioni sufficienti per il minimo. Introduzione ai metodi diretti nel calcolo delle variazioni. Esempi notevoli: il problema isoperimetrico, la brachistocrona, la catenoide e le superfici di area minima.

L'orario di ricevimento sarà concordato con gli studenti all'inizio del corso. Sarò comunque lieto di ricervere gli studenti anche in altri momenti, ma è preferibile concordare un appuntamento per avere la garanzia di trovarmi. Un altro utile canale di comunicazione è la posta elettronica: baldo@science.unitn.it.

Oltre a seguire le lezioni e a consultare il materiale messo a disposizione in rete, gli studenti potranno utilmente consultare uno o più dei seguenti testi:

• Giaquinta M., Hildebrandt S., Calculus of variations I, Springer Verlag, 1996.
• Giusti E., Metodi diretti nel calcolo delle variazioni, Unione Matematica Italiana, 1994.
• Miranda M., Analisi Matematica: Calcolo delle Variazioni, (voce nel) Dizionario delle Scienze Fisiche dell'Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 1986.
• Courant R., Calculus of variations, Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University, New York, 1962.
• Fox C., An Introduction to the Calculus of Variations, Oxford University Press, New York, N.Y., 1950.