Quiz a scelte multiple - 4/10/2002

Rispondi a TUTTE le domande, poi premi il pulsante "VERIFICA LE RISPOSTE!" in fondo alla pagina. DOMANDA 1. Sia $f:{\bf R}\to{\bf R}$ una data funzione. Allora 1 può essere che i punti $(1,2)$ e $(1,3)$ appartengano entrambi al grafico di $f$; 2 può essere che non esista alcun $y\in{\bf R}$ tale che $(1,y)$ appartenga al grafico di $f$; 3 l'origine appartiene certamente al grafico di $f$; 4 esiste un unico $y\in{\bf R}$ tale che $(1,y)$ appartiene al grafico di $f$; DOMANDA 2. Sia $a\in{\bf R}$ un numero irrazionale. Lo sviluppo decimale di $A$ 1 ha un numero finito di cifre dopo la virgola; 2 ha infinite cifre dopo la virgola, e non è periodico; 3 ha infinite cifre dopo la virgola, e può essere periodico; 4 è $1,4142135\ldots$; DOMANDA 3. Se $A\subset{\bf R}$ e $\inf A=3$, allora certamente 1 esiste $\min A$ e $\min A=3$; 2 $A$ ammette massimo; 3 $A$ non possiede alcun minorante; 4 se esiste $\min A$, allora $\min A=3$; 5 Nessuna delle risposte precedenti; DOMANDA 4. Tra i seguenti sottinsiemi del piano cartesiano, quale NON è il grafico di una funzione reale della variabile reale $x$? 1 $\{(x,y):\ y=\sin x\}$; 2 $\{(x,y):\ y=x\}$; 3 $\{(x,y):\ y=[x]\}$ (dove $[x]$ denota il più grande numero intero $\le x$); 4 $\{(x,y):\ y^2=x\}$; DOMANDA 5. Se $A$ è un insieme di numeri reali tale che $\sup A=-\infty$, allora 1 $A=\emptyset$; 2 $A$ è illimitato inferiormente; 3 $A$ è illimitato superiormente; 4 $A=\{0\}$; DOMANDA 6. Quale delle seguenti affermazioni è vera? 1 il quadrato di un numero razionale è sempre razionale; 2 il quadrato di un numero irrazionale è sempre irrazionale; 3 la somma di due numeri irrazionali è sempre irrazionale;

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